若
是等差數(shù)列，首項公差
，
，且
,則使數(shù)列的前n項和
成立的最大自然數(shù)n是 （ ）
A．4027 B．4026 C．4025 D．4024
D
【解析】
試題分析：對于首項大于零的遞減的等差數(shù)列，由等差數(shù)列前n項和公式可判斷結(jié)論．
根據(jù)題意可知
是等差數(shù)列，首項公差
，
，且
，
可知，數(shù)列是遞減的數(shù)列，同時可知則利用等差中項性質(zhì)可知
，同理
，所以
，因此使數(shù)列的前n項和
成立的最大自然數(shù)n是4024，因此選D.
考點：等差數(shù)列以及性質(zhì)的運用
點評：本題沒有具體的數(shù)字運算，它考查的是等差數(shù)列的性質(zhì)，有數(shù)列的等差中項，等差數(shù)列的前n項和，實際上這類問題比具體的數(shù)字運算要困難，對同學們來說有些抽象
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
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,問這個數(shù)列是等差數(shù)列嗎？若是等差數(shù)列,其首項與公差分別是多少？
,問這個數(shù)列是等差數(shù)列嗎？若是等差數(shù)列,其首項與公差分別是多少？