Question

【題目】函數y= 的定義域是 ．

Answer 1

【答案】a＞1時，（﹣∞，﹣ ]∪[ ，+∞）； 1＞a＞0時，[﹣ ，0）∪（0， ]
【解析】解：∵函數y= ，
∴logax2﹣1≥0，
即logax2≥1；
當a＞1時，x2≥a，
解得x≥ 或x≤﹣ ；
當1＞a＞0時，0＜x2≤a，
解得﹣ ≤x≤ 且x≠0；
∴a＞1時，函數y的定義域是（﹣∞，﹣ ]∪[ ，+∞）；
1＞a＞0時，函數y的定義域是[﹣ ，0）∪（0， ]．
故答案為：a＞1時，（﹣∞，﹣ ]∪[ ，+∞）；
1＞a＞0時，[﹣ ，0）∪（0， ]．
根據函數y的解析式，列出使解析式成立的不等式logax2﹣1≥0，討論a＞1和1＞a＞0時，求出不等式的解集即可．