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【題目】已知數列A：a1，a2，…，an（0≤a1<a2<…<an，n≥3）具有性質P：對任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai與aj-ai兩數中至少有一個是該數列中的一項。現給出以下四個結論：

①數列0，1，3具有性質P；

②數列0，2，4，6具有性質P；

③若數列A具有性質P，則a1=0；

④若數列a1，a2，a3（0≤a1<a2<a3）具有性質P，則a1+a3=2a2。

其中正確的結論有（）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

【答案】B

【解析】①中取1和3兩個元素驗證，發現不正確；

②顯然滿足題意；

③若數列A具有性質P,即所以對任意i,j(1ijn), 與兩數中至少有一個是該數列中的一項,那么當i=j=n時, +與至少一個在數列中,所以a1=0正確。

④數列a1,a2,a3滿足條件,則a1=0,而a3+a2和a3a2至少有一個是數列中的項,而a3+a2不可能滿足,所以a3a2=a2，

所以a1+a3=a3=2a2，正確；

3個正確，故選B.

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