Question

若α的終邊過點，（-1，2），則

sin(π-α)

sin( π 2 +α)-cos(π+α)

=

 

．

Answer 1

考點：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值,任意角的三角函數(shù)的定義

專題：計算題,三角函數(shù)的求值

分析：由已知和任意角的三角函數(shù)的定義可求tanα的值，由誘導(dǎo)公式化簡已知后代入即可求值．

解答： 解：∵角α的終邊過點P（-1，2），
可得x=-1，y=2，
即可得：tanα=

y

x

=-2．
∴則

sin(π-α)

sin( π 2 +α)-cos(π+α)

=

sinα

cosα+cosα

=

1

2

tanα=

1

2

×（-2）=-1．
故答案為：-1．

點評：本題主要考查了任意角的三角函數(shù)的定義，運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，屬于基礎(chǔ)題．