Question

不等式4^x＞2^3-2x（x∈N₊）的解為

 

．

Answer 1

考點：指、對數不等式的解法

專題：不等式的解法及應用

分析：原不等式可化為2^2x＞2^3-2x，由指數函數的單調性可得2x＞3-2x，解此不等式可得．

解答： 解：原不等式4^x＞2^3-2x可化為2^2x＞2^3-2x，
由指數函數y=2^x單調遞增可得2x＞3-2x，解得x＞

3

4

，
∴原不等式的解集為{x|x＞

3

4

}
故答案為：{x|x＞

3

4

}

點評：本題考查指數不等式的解集，涉及指數函數的單調性，屬基礎題．