Question

下列判斷正確的是（　　）

• A、f（x）=x³+1是奇函數
• B、f（x）=x⁴-x²+x是偶函數
• C、f（x）=

  x3+x2

  x+1

  是偶函數
• D、f（x）=x³+

  1

  x

  是奇函數

Answer 1

考點：函數奇偶性的判斷

專題：函數的性質及應用

分析：根據函數奇偶性的定義進行判斷即可．

解答： 解：f（x）=x³+1是為非奇非偶函數，故A錯誤，
f（x）=x⁴-x²+x是為非奇非偶函數，故B錯誤，
f（x）=

x3+x2

x+1

的定義域為{x|x≠-1}，為非奇非偶函數，故C錯誤，
f（x）=x³+

1

x

定義域為{x|x≠0}，是奇函數，故D正確．
故選：D

點評：本題主要考查函數奇偶性的判斷，根據函數奇偶性定義是解決本題的關鍵．注意要判斷函數定義域是否關于原點對稱．