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已知平行四邊形ABCD，則
AB
•
CD
+
AC
•
DB
+
AD
•
BC
=
 
．
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：利用向量的三角形法則和運算率即可得出．
解答： 解：
AB
•
CD
+
AC
•
DB
+
AD
•
BC
=(
AC
+
CB
)•
CD
+
AC
•
DB
+
AD
•
BC

=
AC
•(
CD
+
DB
)+
CB
•(
CD
-
AD
)
=
AC
•
CB
+
CB
•(-
AC
)=0．
故答案為：0．
點評：本題考查了向量的三角形法則和運算率，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓M：x2+y2-2x-2y-2=0，直線L過點P（2，3）且與圓M交于A，B兩點，且|AB|=2
3
，求直線L的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}的前n項和為Sn，若a2+a6=16，S9=63．
（1）求{an}的通項公式．
（2）當n為多少時，Sn取最大值，并求其最大值．
（3）求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin2x+2sinxcosx-3cos2x=m-1，則實數m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

建造一個容積為16立方米，深為4米的長方體無蓋水池，如果池底造價為每平方米110元，池壁造價為每平方米90元，長方體的長是
 
，寬是
 
時水池造價最低，最低造價為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線y=x2與直線x-y-2=0的最短距離
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線C極坐標方程為ρ2-4ρcosθ-4ρsinθ+6=0，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，直線l參數方程為
x=-2-
2
t
y=3+
2
t
（t為參數），則曲線C上的點到直線l距離最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線的準線方程為x=-2，則拋物線的標準方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義兩個平面向量|
a
|，|
b
|的一種運算
a
?
b
=|
a
||
b
|sinθ，（其中向量
a
，
b
的夾角為θ），則以下等式中：
①若
a
∥
b
，則
a
?
b
=0；
②
a
?
b
=
b
?
a
；
③λ（
a
?
b
）=（λ
a
）?
b
；
④（
a
?
b
）2+（
a
•
b
）2=|
a
|2•|
b
|2．
其中恒成立的是
 
（填寫序號）．

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