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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
建造一個容積為16立方米，深為4米的長方體無蓋水池，如果池底造價為每平方米110元，池壁造價為每平方米90元，長方體的長是
 
，寬是
 
時水池造價最低，最低造價為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：設長方體的長為xm，寬ym，水池造價為S元，可得4xy=16，S=110xy+90（8x+8y）．再利用基本不等式即可得出．
解答： 解：設長方體的長為xm，寬ym，水池造價為S元．
則4xy=16，S=110xy+90（8x+8y）．
∴S=440+720（x+y）≥440+720×2
xy
=3320，當且僅當x=y=2時取等號．
故答案分別為：2米，2米，3320元．
點評：本題考查了長方體的體積與側面積、基本不等式的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-x3+x2+bx，g（x）=alnx，（a＞0）．
（1）當a=x時，求函數g（x）的單調區間；
（2）若f（x）存在極值點，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為其內角A，B，C的對邊，且cos（B-C）-2sinBsinC=-
1
2
．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=3，sin
B
2
=
1
3
，求邊b的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=x3+11在點P（1，12）處的切線與y軸交點的縱坐標是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二項式（1+2x）n的展開式中只有第七項的二項式系數最大，則2n+4除以7的余數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD，則
AB
•
CD
+
AC
•
DB
+
AD
•
BC
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
1
3
ax3+2ax2+x在R上單調遞增，則實數a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b∈R，i是虛數單位，則“ab=0”是“復數a+
b
i
為純虛數”的
 
條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=1+ai（a∈R，i是虛數單位），
z
z
=-
3
5
+
4
5
i，則a=
 
．

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同步練習冊答案
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