Question

已知集合A={y|y=x²-2x+3，x∈[-1，2]}，B={x|y=ln[（x-m）²-9]}
（1）若m=1，求A∪（∁_RB）；
（2）若A∩B=A，求實數m的取值范圍．

Answer 1

考點：交、并、補集的混合運算,交集及其運算

專題：集合

分析：（1）根據集合的基本運算即可求A∪（∁_RB）；
（2）根據集合關系即可得到結論．

解答： 解：（1）A={y|y=x²-2x+3，x∈[-1，2]}=[2，6]，B={x|y=ln[（x-m）²-9]}={x|x＜m+3或x＜m-3}，
若m=1，則B=（-∞，-2）∪（4，+∞），
則∁_RB=[-2，4]，A∪（∁_RB）=[-2，6]．
（2）若A∩B=A，則A⊆B，
即6＜m-3或m+3＜2，
解得m＞9或m＜-1．

點評：本題主要考查集合的基本運算集合關系的應用，比較基礎．