Question

（本小題滿分12分）
如圖，已知⊙所在的平面，AB是⊙的直徑，，是⊙上一點(diǎn)，且，分別為中點(diǎn)。

（1）求證：平面；
（2）求證：；
（3）求三棱錐-的體積。

Answer 1

（1）借助于三角形的中位線來分析得到，然后結(jié)合線面的判定定理得到結(jié)論。
（2）根據(jù)已知中面，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824004936199556.png" style="vertical-align:middle;" />，那么可知面，進(jìn)而結(jié)合性質(zhì)定理得到結(jié)論。
（3）1

試題分析：證明：（1）在中，分別為中點(diǎn)，，
又面，面，面
（2）面，面，，是⊙的直徑，
，又面。面，
面，
（3）在中，，的面積，
面
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是對(duì)于空間中的線面平行和線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理的靈活運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。