Question

若角α的終邊在曲線y=-

3

x（x＞0）上，則角α的集合

 

．

Answer 1

考點：任意角的三角函數的定義

專題：三角函數的求值

分析：由直線方程求出直線的傾斜角，再分別寫出終邊落在直線向上和向下方向上的角的集合，由集合的并集運算求出終邊落在直線y=-

3

x上的角的集合．

解答： 解：∵直線y=-

3

x的斜率為-

3

，則傾斜角為120°，
∴終邊落在射線y=-

3

x上的角的集合是S={α|α=120°+n•180°，n∈Z}，
∴終邊落在直線y=-

3

x上的角的集合是：{α|α=120°+n•180°，n∈Z}．
故答案為：{α|α=120°+n•180°，n∈Z}．

點評：本題考查了終邊相同角的集合求法，以及集合的并集的運算，需要將集合的元素化為統(tǒng)一的形式，屬于中檔題．