【題目】已知函數
．若g（x）存在2個零點，則a的取值范圍是
A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞）
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【題目】已知函數f(x)＝lnx＋2x－6。
(1)證明：函數f(x)在其定義域上是增函數；
(2)證明：函數f(x)有且只有一個零點；
(3)求這個零點所在的一個區間，使這個區間的長度不超過
。
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【題目】對于函數f（x）= 
，設f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N* ， 且n≥2），令集合M={x|f2036（x）=x，x∈R}，則集合M為（ ）
A.空集
B.實數集
C.單元素集
D.二元素集
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【題目】已知函數f（x）=x+ 
+lnx，a∈R． （Ⅰ）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在區間（1，2）上單調遞增，求a的取值范圍；
（Ⅲ）討論函數g（x）=f'（x）﹣x的零點個數．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，橢圓C： 
+ 
=1（a＞b＞0）的離心率e= 
，且點P（2，1）在橢圓C上． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若點A、B都在橢圓C上，且AB中點M在線段OP（不包括端點）上．求△AOB面積的最大值．
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【題目】已知直線l1：ax－by－1＝0(a、b不同時為0)，l2：(a＋2)x＋y＋a＝0.
(1)若b＝0且l1⊥l2，求實數a的值；
(2)當b＝2，且l1∥l2時，求直線l1與l2之間的距離.
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【題目】將三顆骰子各擲一次，記事件A=“三個點數都不同”，B=“至少出現一個6點”，則條件概率P（A|B），P（B|A）分別是（ ）
A.
， 
B. ，
C.
，
D.
，
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【題目】如圖，在三棱柱
中， 
平面
， 
， 
， 
是
的中點， 
是等腰三角形， 
是
的中點， 
是
上一點.
（Ⅰ）若
，證明： 
平面
；
（Ⅱ）求直線
與平面
所成角的余弦值.
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【題目】為辦好省運會，計劃招募各類志愿者1.2萬人.為做好宣傳工作，招募小組對15-40歲的人群隨機抽取了100人，回答“省運會”的有關知識，根據統計結果制作了如下的統計圖表1、表2：
（I）分別求出表2中的a、x的值；
（II）若在第2、3、4組回答完全正確的人中，用分層抽樣的方法抽取6人，則各組應分別抽取多少人？
（III）在（II）的前提下，招募小組決定在所抽取的6人中，隨機抽取2人頒發幸運獎，求獲獎的2人均來自第3組的概率.
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