Question

利用定積分的幾何意義表示下列曲線圍成的平面區(qū)域的面積
（1）y=2x與y=3-x²；
（2）y=|sinx|，y=0，x=2，x=5；
（3）y=log

1

2

x（log以

1

2

為底，x的對(duì)數(shù)），y=0，x=

1

2

，x=3．

Answer 1

考點(diǎn)：定積分,微積分基本定理

專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：根據(jù)積分的幾何意義進(jìn)行表示即可．

解答： 解：（1）將y=2x代入y=3-x²得x²+2x-3=0，解得x=1或x=-3，
則S=

∫

1 -3

(3-x2-2x)dx．
（2）S=

∫

5 2

|sinx|dx；
（3）S=

∫

3 1 2

|log 

1

2

x|dx．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查積分的幾何意義，注意利用積分表示面積時(shí)，函數(shù)f（x）滿足f（x）≥0．