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設O為坐標原點，點M的坐標為（1，1），若點N（x，y）的坐標滿足

x+y≤3

2x-y≥0

y≥0

，則

•

的最大值為（　　）

A、

B、2

C、3

D、2

考點：簡單線性規劃

專題：不等式的解法及應用

分析：根據向量的數量積關系結合線性規劃的內容進行求解即可．

解答： 解：∵M的坐標為（1，1），
∴

•

=x+y，
設z=x+y，

則y=-x+z，
平移直線y=-x+z，
由圖象可知當直線y=-x+z經過點A（3，0）或B時，直線y=-x+z的截距最大，
此時z最大．
代入目標函數z=x+y得z=3+0=3．
即

•

的最大值為3．
故選：C

點評：本題主要考查線性規劃的應用，利用平面向量的數量積結合數形結合是解決本題的關鍵．綜合性較強．

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不等式|-3x+1|-|2x+1|＜0的解集為

．

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函數f（x）=1-2sin²x是（　　）

A、最小正周期為2π的奇函數

B、最小正周期為2π的偶函數

C、最小正周期為π的奇函數

D、最小正周期為π的偶函數

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定義在R上的函數（x），其圖象是連續不斷的，如果存在非零常數λ（λ∈R），使得對任意的x∈R，都有f（x+λ）=λf（x），則稱y=f（x）為“倍增函數”，λ為“倍增系數”，下列命題為假命題的是（　　）

A、若函數y=f（x）是倍增系數λ=-2的函數，則y=f（x）至少有1個零點

B、函數f（x）=2x+1是倍增函數且倍增系數λ=1

C、函數f（x）=e^-x是倍增函數，且倍增系數λ∈（0，1）

D、若函數f（x）=sin2ωx（ω＞0）是倍增函數，則ω=

2kπ

（k∈N⁺）

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某公司近年來科研費用支出x萬元與公司所獲得利潤y萬元之間有如下的統計數據：

x	2	3	4	5
y	18	27	32	35

（1）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程

；
（2）試根據（1）求出的線性回歸方程，預測該公司科研費用支出為10萬元時公司所獲得的利潤．
參考數據：2×18+3×27+4×32+5×35=420．

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利用定積分的幾何意義表示下列曲線圍成的平面區域的面積
（1）y=2x與y=3-x²；
（2）y=|sinx|，y=0，x=2，x=5；
（3）y=log

x（log以

為底，x的對數），y=0，x=

，x=3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某汽車公司曾在2014年初公告：2014年銷量目標定為39.3萬輛；且該公司董事長極力表示有信心完成這個銷量目標．
2011年，某汽車年銷量8萬輛；2012年，某汽車年銷量18萬輛；2013年，某汽車年銷量30萬輛．如果我們分別將2011年，2012，2013，2014年定義為第一，二，三，四年，現在有兩個函數模型：二次函數型f（x）=ax²+bx+c（a≠0），指數函數型g（x）=a•b^x+c（a≠0，b≠1，b＞0），哪個模型能更好地反映該公司年銷量y與第x年的關系？

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（x²+

）⁶的展開式中x³的系數是

．（用數字作答）

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在等差數列中，前n項的和為S_n，若S_m=2n，S_n=2m，（m、n∈N^*且m≠n），則公差d的值是（　　）

A、-

4(m+n)

B、-

4(m+n)

C、-

2(m+n)

D、-

2(m+n)

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