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直線mn和平面.下列四個命題中,
①若mn,則mn
②若mnmn,則
③若m,則m
④若mm,則m
其中正確命題的個數是(   )
A.0B.1C.2D.3
B

試題分析:對于①若mn,則mn,根據線面平行的性質可知,可能m,n相交,故錯誤。
對于②若mnmn,則,只有m,n相交時成立,故錯誤。
對于③若m,則m,不一定,可能斜交,錯誤。
對于④若mm,則m成立。
故選B.
點評:本題考查了線面的位置關系,主要用了面面垂直和平行的定理進行驗證,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,直角梯形與等腰直角三角形所在的平面互相垂直.

(1)求直線與平面所成角的正弦值;
(2)線段上是否存在點,使// 平面?若存在,求出;若不存在,說明理由.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)在三棱錐中,是邊長為4的正三角形,分別是的中點;

(1)證明:平面平面
(2)求直線與平面所成角的正弦值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在四面體中,,且E、F分別是AB、BD的中點,

求證:(1)直線EF//面ACD
(2)面EFC⊥面BCD

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題13分)如圖1,在三棱錐PABC中,平面ABCD為側棱PC上一點,它的正(主)視圖和側(左)視圖如圖2所示。

(1)證明:平面PBC
(2)求三棱錐DABC的體積;
(3)在的平分線上確定一點Q,使得平面ABD,并求此時PQ的長。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為兩條直線,為兩個平面,下列四個命題中,正確的命題是(   )
A.若所成的角相等,則
B.若,則
C.若,則
D.若,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直二面角α? ι?β,點A∈α,AC⊥ι,C為垂足,B∈β,BD⊥ι,D為垂足.若AB=2,AC=BD=1,則D到平面ABC的距離等于________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知如圖(1),正三角形ABC的邊長為2a,CDAB邊上的高,EF分別是ACBC邊上的點,且滿足,現將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如圖(2).

(Ⅰ) 求二面角B-AC-D的大小;
(Ⅱ) 若異面直線ABDE所成角的余弦值為,求k的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,長方體ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AB=2,AD=1,點E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點.直線A1E與GF所成角等于__________.

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同步練習冊答案
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