【題目】判斷下列命題的真假.
（1）
;（2）
;
（3）
;（4）
.
【答案】（1）真命題.（2）真命題，（3）真命題.（4）真命題.
【解析】
（1）根據兩條平行線中的一條直線垂直一個平面,另一條直線也垂直這個平面,即可得到答案;
（2）根據垂直同一個平面兩條直線平行,即可得到答案;
（3）根據如果兩個平面平行,一條直線垂直其中的一個平面,也垂直另一個平面,即可求得答案;
（4）根據兩條平行線中的一條直線垂直一個平面,另一條直線也垂直這個平面,即可得到答案.
（1）
根據兩條平行線中的一條直線垂直一個平面,另一條直線也垂直這個平面
故
是真命題.
（2）
根據垂直同一個平面兩條直線平行
故
是真命題.
（3） 
根據如果兩個平面平行,一條直線垂直其中的一個平面,也垂直另一個平面，即
，又
（4）
根據兩條平行線中的一條直線垂直一個平面,另一條直線也垂直這個平面
故
故
是真命題.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】請解決下列問題：
（1）設直棱柱的高為
，底面多邊形的周長為
，寫出直棱柱的側面積計算公式；
（2）設正棱錐的底面周長為，斜高為
，寫出正棱錐的側面積計算公式；
（3）設正棱臺的下底面周長為，上底面周長為
，斜高為，寫出正棱臺的側面積計算公式；
（4）寫出上述
個側面積計算公式之間的關系.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數f（x）的最小值為1，且f（0）＝f（2）＝3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在區間[2a，a+1]上不單調，求實數a的取值范圍；
（3）在區間[﹣1，1]上，y＝f（x）的圖象恒在y＝2x+2m+1的圖象上方，試確定實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費
（單位：千元）對年銷售量
（單位：
）和年利潤
（單位：千元）的影響，對近8年的年宣傳費
和年銷售量
數據作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統計量的值.
|
|
|
|
|
|
|
46.6 | 56.3 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
表中
，
.
（1）根據散點圖判斷，
與
哪一個適宜作為年銷售量關于年宣傳費的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（2）根據（1）的判斷結果及表中數據，建立關于的回歸方程；
（3）已知這種產品的年利率與，的關系為
.根據（Ⅱ）的結果回答下列問題：
（i）年宣傳費
時，年銷售量及年利潤的預報值是多少？
（ii）年宣傳費為何值時，年利率的預報值最大？
附：對于一組數
，
，…，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圖案，俗稱陰陽魚，太極圖展現了一種相互轉化，相對統一的和諧美，定義：能夠將圓
的周長和面積同時等分成兩個部分的函數稱為圓的一個“太極函數”，則下列有關說法中：
①對于圓
的所有非常數函數的太極函數中，都不能為偶函數；
②函數
是圓
的一個太極函數；
③直線
所對應的函數一定是圓
的太極函數；
④若函數
是圓的太極函數，則
所有正確的是__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量
，
，設函數
．
（1）若函數
的圖象關于直線
對稱，且
時，求函數的單調增區間；
（2）在（1）的條件下，當
時，函數有且只有一個零點，求實數
的取值范圍．
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