Question

【題目】某公司為了準確地把握市場，做好產品生產計劃，對過去四年的數據進行整理得到了第年與年銷量（單位：萬件）之間的關系如下表：

（1）在圖中畫出表中數據的散點圖；

（2）根據散點圖選擇合適的回歸模型擬合與的關系（不必說明理由）；

（3）建立關于的回歸方程，預測第5年的銷售量.

附注：參考公式：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

， .

Answer 1

【答案】(1)見解析;(2) .（3）第5年的銷售量大約為71萬件.

【解析】試題分析：

(1)利用所給的數據繪制散點圖即可；

(2)點在直線附近，則利用直線擬合與的關系

(3)利用題中的 數據求得，據此預測第5年的銷售量為萬件.

試題解析：（Ⅰ）作出散點圖如圖：

（Ⅱ）根據散點圖觀察，可以用線性回歸模型擬合與的關系．觀察散點圖可知各點大致分布在一條直線附近，列出表格：

可得， ．

所以， ．

故對的回歸直線方程為．

（Ⅲ）當時， ．

故第5年的銷售量大約71萬件．