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已知雙曲線C:的右焦點(diǎn)為,過的直線與C交于兩點(diǎn),若,則滿足條件的的條數(shù)為        .

試題分析:由題意可以算出若直線且垂直于軸,則此時(shí),所以符合要求的和雙曲線右支有兩個(gè)交點(diǎn)的直線有一條;又,所以和雙曲線的左右兩支分別有一個(gè)交點(diǎn)的直線有兩條符合要求,所以滿足條件的直線共有條.
點(diǎn)評(píng):直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問題,一般運(yùn)算比較復(fù)雜,要盡量數(shù)形結(jié)合簡化運(yùn)算.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(滿分12分)已知點(diǎn),直線 交軸于點(diǎn),點(diǎn)上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)垂直于的直線與線段的垂直平分線交于點(diǎn)
(Ⅰ)求點(diǎn)的軌跡的方程;(Ⅱ)若 A、B為軌跡上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且 證明直線AB必過一定點(diǎn),并求出該定點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若橢圓和雙曲線有相同的焦點(diǎn),P是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn),則的值是( )
A.m-aB.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn)(,4),求其方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)拋物線y2 = 8x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q,若過點(diǎn)Q的直線與拋物線有公共點(diǎn),則直線的斜率的取值范圍是(   )
A.[-,]B.[-2 , 2 ]C.[-1 , 1 ]D.[-4 , 4 ]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知橢圓上的任意一點(diǎn)到它的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為,且其焦距為
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)已知直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A,B.問是否存在以A,B為直徑
的圓 過橢圓的右焦點(diǎn).若存在,求出的值;不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓和圓,若上存在點(diǎn),使得過點(diǎn)引圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為,滿足,則橢圓的離心率的取值范圍是        .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等軸雙曲線x2-y2=a2與直線y=ax(a>0)沒有公共點(diǎn),則a的取值范圍(     )
A.a(chǎn)=1B.0<a<1 C.a(chǎn)>1D.a(chǎn)≥1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

經(jīng)過點(diǎn)P(4,-2)的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為(   )
A.y2=x或x2=-8yB.y2=x或y2=8x
C.y2=-8xD.x2=-8y

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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