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在底面為平行四邊形的四棱錐V-ABCD中，

，則三棱錐E-BCD與五面體VABED的體積之比為（　　）

A、1：3	B、1：4
C、1：5	D、1：6

分析：直接求出小三棱錐與E-BCD與V-DBC的體積之比，即可得到三棱錐E-BCD與五面體VABED的體積之比．

解答：

解：因為

，設E到底面ABCD的距離為h則V到底面ABCD的距離為3h，
所以三棱錐與E-BCD與V-DBC的體積之比為：

，
那么三棱錐E-BCD與五面體VABED的體積之比為：

，
故選C．

點評：本題考查棱錐的體積，考查計算能力，同底等高體積相等，同底不等高體積之比就是高之比，本題是基礎題．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，點E是PD的中點．
（1）求證：PB∥平面AEC；
（2）求二面角E-AC-B的大小．

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在底面為平行四邊形的四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，D₁D⊥底面ABCD，AD=1，CD=2，∠DCB=60°．
（Ⅰ）求證：平面A₁BCD₁⊥平面BDD₁；
（Ⅱ）若二面角D₁-BC-D的大小為45°，求直線CD與平面A₁BCD₁所成的角的正弦值．

科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•湖北模擬）如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，點E是PD的中點．
（1）證明：AC⊥PB；
（2）證明：PB∥平面AEC；
（3）求二面角E-AC-B的大小．

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在底面為平行四邊形的四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，D₁D⊥底面ABCD，AD=1，CD=2，∠DCB=60°．
（Ⅰ）求證：平面A₁BCD₁⊥平面BDD₁B₁；
（Ⅱ）若D₁D=BD，求四棱錐D-A₁BCD₁的體積．

同步練習冊答案

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