Question

設(shè)關(guān)于x、y的不等式組

2x-y+1＞0 x+m＜0 y-m＞0

表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P（x₀，y₀），滿足x₀-2y₀=2，求得m的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃

專題：計(jì)算題,作圖題,不等式的解法及應(yīng)用

分析：由題意作出其平面區(qū)域，則由圖可知，點(diǎn)（-m，m）在直線x=2y+2的下方，故-m-2m＞2，從而解得．

解答： 解：由題意作出其平面區(qū)域，

則由圖可知，點(diǎn)（-m，m）在直線x=2y+2的下方，
故-m-2m＞2，
解得，m＜-

2

3

；
故答案為：（-∞，-

2

3

）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，作圖要細(xì)致認(rèn)真，屬于中檔題．