【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程
（φ為參數(shù)）．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程是ρ（sinθ+
）=3
，射線(xiàn)OM：θ=
與圓C的交點(diǎn)為O，P，與直線(xiàn)l的交點(diǎn)為Q，求線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)．
【答案】（Ⅰ）
；（Ⅱ）線(xiàn)段
的長(zhǎng)為2．
【解析】
試題分析：（Ⅰ）求圓
的極坐標(biāo)方程，首先得知道圓
的普通方程，由圓的參數(shù)方程
為參數(shù)），可得圓的普通方程是
，由公式
，
，
，可得圓的極坐標(biāo)方程，值得注意的是，參數(shù)方程化極坐標(biāo)方程，必須轉(zhuǎn)化為普通方程；（Ⅱ）求線(xiàn)段
的長(zhǎng)，此問(wèn)題處理方法有兩種，一轉(zhuǎn)化為普通方程，利用普通方程求出
兩點(diǎn)的坐標(biāo)，有兩點(diǎn)距離公式可求得線(xiàn)段的長(zhǎng)，二利用極坐標(biāo)方程求出兩點(diǎn)的極坐標(biāo)，由于
，所以
，所以線(xiàn)段的長(zhǎng)為2．
試題解析：(Ⅰ)圓的普通方程是，又
;所以圓的極坐標(biāo)方程是.
(Ⅱ)設(shè)
為點(diǎn)
的極坐標(biāo)，則有
解得
，設(shè)
為點(diǎn)
的極坐標(biāo)，則有
解得
，由于，所以，所以線(xiàn)段的長(zhǎng)為2.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E，F分別是AB，PD的中點(diǎn)，且PA=AD．
（Ⅰ）求證：AF∥平面PEC；
（Ⅱ）求證：平面PEC⊥平面PCD．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知過(guò)點(diǎn)
的橢圓
： 
（
）的左右焦點(diǎn)分別為
、
， 
為橢圓上的任意一點(diǎn)，且
， 
， 
成等差數(shù)列.
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線(xiàn)
： 
交橢圓于
， 
兩點(diǎn)，若點(diǎn)
始終在以
為直徑的圓外，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】過(guò)點(diǎn)（ 
）引直線(xiàn)l與曲線(xiàn)y= 
相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)△ABO的面積取得最大值時(shí)，直線(xiàn)l的斜率等于（ ）
A.
B.-
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在
中，若
，
，
成等差數(shù)列，且三個(gè)內(nèi)角
，
，
也成等差數(shù)列，則的形狀為__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)面AA1C1C是菱形，AC1與A1C交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn).
(1)求證：OE∥平面BCC1B1.
(2)若AC1⊥A1B，求證：AC1⊥BC.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】對(duì)于函數(shù)
，若關(guān)系式
中變量
是變量
的函數(shù)，則稱(chēng)函數(shù)為可變換函數(shù).例如：對(duì)于函數(shù)
，若
，則
，所以變量是變量的函數(shù)，所以是可變換函數(shù).
（1）求證：反比例函數(shù)
不是可變換函數(shù)；
（2）試判斷函數(shù)
是否是可變換函數(shù)并說(shuō)明理由；
（3）若函數(shù)
為可變換函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓E： 
的右焦點(diǎn)為F（3，0），過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)交橢圓E于A、B兩點(diǎn)．若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣1），則E的方程為（ ）
A.
B.
C.
D.
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