Question

已知函數(shù)，若f（x）≥1，則x的取值范圍為    ．

Answer 1

【答案】分析：分段函數(shù)f（x），若f（x）≥1，則按分段為：x≤0，和x＞0兩種情況，討論f（x）≥1，即得．
解答：解：由題意知，若f（x）≥1，則當(dāng)x≤0時，有，即x≥-1，所以-1≤x≤0；
當(dāng)x＞0時，有l(wèi)og₂x≥1，即x≥2，所以x≥2；
綜上所述，x的取值范圍是：[-1，0]∪[2，+∞）
故答案為：[-1，0]∪[2，+∞）．
點評：本題考查分段函數(shù)的計算，由函數(shù)解析式分段處理即得；這是研究分段函數(shù)圖象和性質(zhì)最核心的理念，具體做法是：分段函數(shù)的定義域、值域是各段上x、y取值范圍的并集．