Question

9、在某項測量中，測量結果ξ服從正態分布N（1，σ²）（σ＞0），若ξ在（0，1）內的概率為0.4，則ξ在（0，2）內取值的概率為

0.8

．

Answer 1

分析：根據變量符合正態分布和ξ在（0，1）內的概率為0.4，由正態分布的對稱性可知ξ在（1，2）內的取值概率也為0.4，根據互斥事件的概率得到要求的區間上的概率．

解答：解：∵ξ服從正態分布N（1，σ²），ξ在（0，1）內的概率為0.4，
由正態分布的對稱性可知ξ在（1，2）內的取值概率也為0.4，
∴P（0＜ξ＜2）=P（0＜ξ＜1）+P（1＜ξ＜2）=0.4+0.4=0.8
故答案為：0.8

點評：本題考查正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義，考查概率的基本性質，考查互斥事件的概率公式，本題是一個基礎題，運算量不大，不易出錯．