（本題12分）如圖，貨輪每小時
海里的速度向正東方航行，快艇按固定方向勻速直線航行，當貨輪位于A1處時，快艇位于貨輪的東偏南105°方向的B1處，此時兩船相距30海里，當貨輪航行30分鐘到達A2處時，快艇航行到貨輪的東偏南45°方向的B2處，此時兩船相距
海里。問快艇每小時航行多少海里？
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發時，輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/小時的航行速度沿正東方向勻速行駛，經過t小時與輪船相遇。
（Ⅰ）若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應為多少？
（Ⅱ）假設小艇的最高航行速度只能達到30海里/小時，試設計航行方案（即確定航行方向和航行速度的大小），使得小艇能以最短時間與輪船相遇，并說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知三角形ABC的三個內角∠A、∠B、∠C所對的邊長分別為a、b、c，且A是銳角，sinA=
,c="2 " ,b=3.
(1)求cosA , tanA
(2)求a的值.
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的周長為48，
,
的平分線交
于
且
,
于
；
在斜邊
上的射影的長. 
的周長為
，且
.
的長.
，①求
的正弦值. ②求
的值.
是
的三個內角，向量
，且
.
；
，求
.
和
的夾角為1200，
，則
（ ）.
的內角A、B、C的對邊長分別為a、b、c,且3
+3
-3
=4
bc .
的值.
=（x，1），
=（4，x），若向量
方向相同，則實數x的值是（ ）