Question

【題目】在空間直角坐標系Oxyz中，已知A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），D（1，1， ），若S1 ， S2 ， S3分別表示三棱錐D﹣ABC在xOy，yOz，zOx坐標平面上的正投影圖形的面積，則（ ）
A.S1=S2=S3
B.S2=S1且S2≠S3
C.S3=S1且S3≠S2
D.S3=S2且S3≠S1

Answer 1

【答案】D
【解析】解：設A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），D（1，1， ），則各個面上的射影分別為A'，B'，C'，D'，
在xOy坐標平面上的正投影A'（2，0，0），B'（2，2，0），C'（0，2，0），D'（1，1，0），S1= ．
在yOz坐標平面上的正投影A'（0，0，0），B'（0，2，0），C'（0，2，0），D'（0，1， ），S2=.
在zOx坐標平面上的正投影A'（2，0，0），B'（2，0，0），C'（0，0，0），D'（0，1， ），S3= ，
則S3=S2且S3≠S1 ，
故選：D．