【題目】為了研究黏蟲孵化的平均溫度
（單位： 
）與孵化天數
之間的關系，某課外興趣小組通過試驗得到如下6組數據：
組號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
平均溫度 | 15.3 | 16.8 | 17.4 | 18 | 19.5 | 21 |
孵化天數 | 16.7 | 14.8 | 13.9 | 13.5 | 8.4 | 6.2 |
他們分別用兩種模型①
，②
分別進行擬合，得到相應的回歸方程并進行殘差分析，得到如圖所示的殘差圖：
經計算得
，
（1）根據殘差圖，比較模型①，②的擬合效果，應選擇哪個模型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（2）殘差絕對值大于1的數據被認為是異常數據，需要剔除，剔除后應用最小二乘法建立
關于
的線性回歸方程.（精確到0.1）
，.
數學奧賽暑假天天練南京大學出版社系列答案
南大教輔搶先起跑暑假銜接教程南京大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數
的部分圖象大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】當
時， 
，所以去掉A,B;
因為
，所以
，因此去掉C，選D.
點睛：有關函數圖象識別問題的常見題型及解題思路(1)由解析式確定函數圖象的判斷技巧：（1）由函數的定義域，判斷圖象左右的位置，由函數的值域，判斷圖象的上下位置；②由函數的單調性，判斷圖象的變化趨勢；③由函數的奇偶性，判斷圖象的對稱性；④由函數的周期性，判斷圖象的循環往復．(2)由實際情景探究函數圖象．關鍵是將問題轉化為熟悉的數學問題求解，要注意實際問題中的定義域問題．
【題型】單選題
【結束】
8
【題目】《九章算術》中，將底面是直角三角形的直三棱柱稱之為“塹堵”，已知某“塹堵”的三視圖如圖所示，則該“塹堵”的外接球的表面積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的部分圖象如圖所示，則下列判斷正確的是（ ）
A. 函數的圖象關于點
對稱
B. 函數的圖象關于直線
對稱
C. 函數
的最小正周期為
D. 當
時，函數
的圖象與直線
圍成的封閉圖形面積為
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設點
是
所在平面內一點，下列說法正確的是（ ）
A.若
，則的形狀為等邊三角形
B.若
，則點是邊
的中點
C.過任作一條直線，再分別過頂點
作
的垂線，垂足分別為
，若
恒成立，則點是的垂心
D.若
則點在邊的延長線上
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在極坐標系中，曲線
，曲線
，點
，以極點為原點，極軸為
軸正半軸建立直角坐標系.
（1）求曲線
和
的直角坐標方程；
（2）過點
的直線
交
于點
，交
于點
，若
，求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
，直線
與圓
相交于不同的兩點
，點
是線段
的中點。
（1）求直線的方程；
（2）是否存在與直線平行的直線
，使得與與圓相交于不同的兩點
，
不經過點
，且
的面積
最大？若存在，求出的方程及對應的的面積S；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對數函數g（x）=1ogax（a＞0，a≠1）和指數函數f（x）=ax（a＞0，a≠1）互為反函數．已知函數f（x）=3x，其反函數為y=g（x）．
（Ⅰ）若函數g（kx2+2x+1）的定義域為R，求實數k的取值范圍；
（Ⅱ）若0＜x1＜x2且|g（x1）|=|g（x2）|，求4x1+x2的最小值；
（Ⅲ）定義在I上的函數F（x），如果滿足：對任意x∈I，總存在常數M＞0，都有-M≤F（x）≤M成立，則稱函數F（x）是I上的有界函數，其中M為函數F（x）的上界．若函數h（x）=
，當m≠0時，探求函數h（x）在x∈[0，1]上是否存在上界M，若存在，求出M的取值范圍，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，關于函數
的性質，有以下四個推斷：
①的定義域是
；
②的值域是
；
③是奇函數；
④是區間（0,2）內的增函數.
其中推斷正確的個數是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
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