Question

【題目】函數對任意都有，則稱為在區間上的可控函數，區間稱為函數的“可控”區間，寫出函數的一個“可控”區間是________.

Answer 1

【答案】的子集都可以

【解析】

由,由可控函數的定義可得,即在上恒成立,即運算即可得解.

解:因為,所以,

由可控函數的定義可得在上恒成立,

即在上恒成立,

又

即即

則區間可為,

即函數的一個“可控”區間是,

故答案為: .

【點晴】

本題以函數的形式為背景，考查的是不等式的有關知識及推理判斷的能力．結論的開放性和不確定性是本題的一大特色．解答時應充分依據題設條件,合理有效地利用好可控函數及可控區間等新信息和新定義,并以此為基礎進行推理論證,從而寫出滿足題設條件的答案．解答本題時,借助絕對值不等式的性質進行巧妙推證,從而探尋出符合題設條件的一可控區間的區間．