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【題目】已知函數，則下列關于函數的說法，不正確的是（）

A.的圖象關于對稱

B.在上有2個零點

C.在區間上單調遞減

D.函數圖象向右平移個單位，所得圖像對應的函數為奇函數

【答案】C

【解析】

根據正弦函數的對稱性,其對稱軸為判斷選項A的正誤；

根據正弦函數的零點判斷選項B的正誤;

根據正弦函數的單調區間,其增區間為，其減區間為,判斷選項C的正誤;

根據函數的圖象平移伸縮變換法則判斷選項D的正誤;

對于選項A：當時,,此時函數，所以的圖象關于對稱.故選項A正確;

對于選項B：當時,,所以當時,,即函數在上存在零點.故選項B正確;

對于選項C：當時,,所以當時函數為增函數,當時函數為減函數,所以函數在區間上先增后減.故選項C不正確；

對于選項D：函數圖象向右平移個單位得到,函數為奇函數.故選項D正確;

故選: C

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一只紅玲蟲的產卵數和溫度有關.現收集了7組觀測數據如下表:

溫度	21	23	25	27	29	32	35
產卵數/個	7	11	21	24	66	115	325

為了預報一只紅玲蟲在時的產卵數，根據表中的數據建立了與的兩個回歸模型.模型①:先建立與的指數回歸方程，然后通過對數變換，把指數關系變為與；模型②:先建立與的二次回歸方程，然后通過變換，把二次關系變為與的線性回歸方程:.

（1）分別利用這兩個模型，求一只紅玲蟲在時產卵數的預測值；

（2）你認為用哪個模型得到的預測值更可靠?并說明理由.（參考數據:模型①的殘差平方和，模型①的相關指數；模型②的殘差平方和，模型②的相關指數；，，；，，，，，，）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是邊長為4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5.

（Ⅰ）求證：AA1⊥平面ABC；

（Ⅱ）求二面角A1-BC1-B1的余弦值；

（Ⅲ）證明：在線段BC1存在點D，使得AD⊥A1B，并求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】有一種叫“對對碰”的游戲，游戲規則如下：一輪比賽中，甲乙兩人依次輪流拋一枚質地均勻的硬幣，甲先拋，每人拋3次，得分規則如下：甲第一次拋得分，再由乙第一次拋，若出現朝上的情況與甲第一次拋的朝上的情況一樣，則本次得2分，否則得1分；再甲第二次拋，若出現朝上的情況與乙第一次拋的朝上的情況一樣，則本次得分是乙第一次得分的基礎上加1分，否則得1分；再乙第二次拋，若出現朝上的情況與甲第二次拋的朝上的情況一樣，則本次得分是甲第二次得分的基礎上加1分，否則得1分；按此規則，直到游戲結束.記甲乙累計得分分別為.

（1）一輪游戲后，求的概率；

（2）一輪游戲后，經計算得乙的數學期望，要使得甲的數學期望，求的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】“大湖名城，創新高地”的合肥，歷史文化積淀深厚，民俗和人文景觀豐富，科教資源眾多，自然風光秀美，成為中小學生“研學游”的理想之地.為了將來更好地推進“研學游”項目，某旅游學校一位實習生，在某旅行社實習期間，把“研學游”項目分為科技體驗游、民俗人文游、自然風光游三種類型，并在前幾年該旅行社接待的全省高一學生“研學游”學校中，隨機抽取了100所學校，統計如下：