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設(shè)O是的三邊中垂線的交點(diǎn)，分別為角對應(yīng)的邊，已知，則的范圍是___________．

已知有限集.如果A中元素滿足，就稱A為“復(fù)活集”，給出下列結(jié)論：

①集合是“復(fù)活集”；②若，且是“復(fù)活集”，則；③若，則不可能是“復(fù)活集”；④若，則“復(fù)活集”A有且只有一個(gè)，且.

其中正確的結(jié)論是___________________．（填上你認(rèn)為所有正確的結(jié)論序號(hào)）

在中，角對的邊分別為，已知.

（1）若，求的取值范圍；

（2）若，求面積的最大值.

如圖, 四棱柱的底面ABCD是正方形, O為底面中心, ⊥平面ABCD, ．

（1）證明: // 平面;

（2）求三棱柱的體積．

某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生作為樣本，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：，， ，后得到如圖的頻率分布直方圖．

（1）求圖中實(shí)數(shù)a的值；

（2）若該校高一年級(jí)共有學(xué)生500人，試估計(jì)該校高一年級(jí)在這次考試中成績不低于60分的人數(shù)．

（3）若從樣本中數(shù)學(xué)成績在與兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生，試用列舉法求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值不大于10的概率。

橢圓過點(diǎn)，離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為，過的直線交橢圓于兩點(diǎn)．

（1）求橢圓C的方程；

（2）當(dāng)的面積為時(shí)，求直線的方程.

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象上的點(diǎn)都在所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知在中，D是AB上一點(diǎn)，的外接圓交BC于E，．

（1）求證：；

（2）若CD平分，且，求BD的長.

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系,已知曲線，已知過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)），直線與曲線C分別交于M，N．

（1）寫出曲線C和直線的普通方程；

（2）若成等比數(shù)列，求a的值．

已知函數(shù).

（1）解不等式: ；

（2）當(dāng)時(shí), 不等式恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.