科目： 來源：2015屆河南省名校高三上學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知定義的R上的函數
滿足
且在
上是增函數，不等式
對任意
恒成立，則實數
的取值范圍是（ ）
A.
B．
C．
D．
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科目： 來源：2015屆河南省名校高三上學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
設
是定義在R上的偶函數，且對于
恒有
，已知當
時，
則
（1）
的周期是2；
（2）在（1，2）上遞減，在（2，3）上遞增；
（3）的最大值是1，最小值是0；
（4）當
時，
其中正確的命題的序號是 .
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科目： 來源：2015屆河南省名校高三上學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設函數
（1）求
的最大值，并寫出使取最大值時x的集合；
（2）已知
中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若
，求a的最小值.
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科目： 來源：2015屆河南省名校高三上學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數列
的前
項和為
，
.
（1）求數列
的通項公式；
（2）設
，
＝
，記數列
的前項和
.若對
，
恒成立，求實數
的取值范圍．
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科目： 來源：2015屆河南省名校高三上學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，
，
是常數．
（1）求函數
的圖象在點
處的切線方程；
（2）若函數圖象上的點都在第一象限，試求常數
的取值范圍；
（3）證明：
，存在
，使
．
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科目： 來源：2015屆河南省名校高三上學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
選修4－1：幾何證明選講如圖，已知圓上的
，過C點的圓的切線與BA的延長線交于E點．
（Ⅰ）求證：∠ACE＝∠BCD；
（Ⅱ）若BE＝9，CD＝1，求BC的長．
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，則
的值為 
，則當
取得最大值時，
的最大值為 .
中，
是
的中點，
⊥平面
，
，
．
；
的余弦值.