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在中，角，，的對邊分別是，，，其面積為，且.

（1）求；

（2）若，，求.

如圖，在四棱錐中， ，， ，，分別為的中點.

（1）證明：；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

為迎接高一新生報到，學校向高三甲、乙、丙、丁四個實驗班征召志愿者.統計如下：

為了更進一步了解志愿者的來源，采用分層抽樣的方法從上述四個班的志愿者中隨機抽取50名參加問卷調查.

（1）從參加問卷調查的50名志愿者中隨機抽取兩名，求這兩名來自同一個班級的概率；

（2）在參加問卷調查的50名志愿者中，從來自甲、丙兩個班級的志愿者中隨機抽取兩名，用表示抽得甲班志愿者的人數，求的分布列和數學期望.

已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．是橢圓的右頂點與上頂點，直線與橢圓相交于兩點．

（1）求橢圓的方程；

（2）當四邊形面積取最大值時，求的值．

已知函數.

（1）設函數在區間上不單調，求實數的取值范圍；

（2）若，且對恒成立，求的最大值.

如圖，內接于直徑為的圓，過點作圓的切線交的延長線于點，的平分線分別交和圓于點，若.

（1）求證：；

（2）求的值.

已知直線：（為參數，?為的傾斜角），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線為：.

（1）若直線與曲線相切，求的值；

（2）設曲線上任意一點的直角坐標為，求的取值范圍.

不等式選講

已知正實數滿足：.

（1）求的最小值;

（2）設函數，對于（1）中求得的，是否存在實數，使得成立，說明理由.

設集合，集合，則＝ （ ）

A． B． C． D．

復數 （為虛數單位）在復平面上對應的點位于 （ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限