不等式選講
已知正實數(shù)
滿足：
.
（1）求
的最小值
;
（2）設函數(shù)
，對于（1）中求得的，是否存在實數(shù)
，使得
成立，說明理由.
能考試全能100分系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省東莞市高二下學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
的展開式中的常數(shù)項為（ ）
A．﹣64 B．﹣32 C．32 D．64
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省東莞市高三上學期第二次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
圓
關(guān)于直線
對稱的圓的方程為 （ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東惠州市高三第二次調(diào)研考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
在等比數(shù)列
中，
，
，則
_________.
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東惠州市高三第二次調(diào)研考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列函數(shù)中，在區(qū)間
上為增函數(shù)的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山西省忻州市高三上學期第一次四校聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
為迎接高一新生報到，學校向高三甲、乙、丙、丁四個實驗班征召志愿者.統(tǒng)計如下：
班級 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
志愿者人數(shù) | 45 | 60 | 30 | 15 |
為了更進一步了解志愿者的來源，采用分層抽樣的方法從上述四個班的志愿者中隨機抽取50名參加問卷調(diào)查.
（1）從參加問卷調(diào)查的50名志愿者中隨機抽取兩名，求這兩名來自同一個班級的概率；
（2）在參加問卷調(diào)查的50名志愿者中，從來自甲、丙兩個班級的志愿者中隨機抽取兩名，用
表示抽得甲班志愿者的人數(shù)，求
的分布列和數(shù)學期望.
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山西省忻州市高三上學期第一次四校聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
是定義在R上的偶函數(shù)，對于任意
都
成立；當
，且
時，都有
．給出下列四個命題：
①
；
②直線
是函數(shù)圖象的一條對稱軸；
③函數(shù)在
上為增函數(shù)；
④函數(shù)在
上有335個零點．
其中正確命題的個數(shù)為
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山西省忻州市高三上學期第一次四校聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
近幾年出現(xiàn)各種食品問題，食品添加劑會引起血脂增高、血壓增高、血糖增高等疾病．為了解三高疾病是否與性別有關(guān)，醫(yī)院隨機對入院的60人進行了問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：
（1）請將如圖的列聯(lián)表補充完整；若用分層抽樣的方法在患三高疾病的人群中抽
人，其中女性抽多少人？
（2）為了研究三高疾病是否與性別有關(guān)，
請計算出統(tǒng)計量
，并說明你有多大的把握認為三高疾病與性別有關(guān)？
下面的臨界值表供參考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式
，其中
）
| 患三高疾病 | 不患三高疾病 | 合計 |
男 |
| 6 | 30 |
女 |
|
|
|
合計 | 36 |
|
|
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山西省高三10月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數(shù)
（1）若函數(shù)
無零點，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若存在兩個實數(shù)
且
，滿足
,
，求證
．
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，得
，而
，從而建立起已知和結(jié)論之間的聯(lián)系，進而求得
的最小值；（2）由絕對值三角不等式求得函數(shù)
的最小值為2，故不存在實數(shù)
，使得
成立．
即
∴
當且僅當
時取等號
=2 5分
9分
