科目： 來源：2015屆重慶市高三9月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，
是圓的直徑，
垂直于圓所在的平面，
是圓上的點．
（1）求證：平面
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
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在數列
中，
（
）．
（1）求
的值；
（2）是否存在常數
，使得數列
是一個等差數列？若存在，求
的值及
的通項公式；若不存在，請說明理由．
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設拋物線
的焦點為
，其準線與
軸的交點為
，過
點的直線
交拋物
線于
兩點．
（1）若直線
的斜率為
，求證：
；
（2）設直線
的斜率分別為
，求
的值．
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科目： 來源：2015屆重慶市高三9月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
滿足對任意實數
都有
成立，且當
時，
,
.
（1）求
的值；
（2）判斷
在
上的單調性，并證明；
（3）若對于任意給定的正實數
，總能找到一個正實數
，使得當
時，
，則稱函數
在
處連續。
試證明：
在
處連續．
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，則
___．
的直徑
與弦
交于點
，
，則
______．
與曲線
（
為參數）無公共點，則過點
的
的公共點的個數為 .
，若不等式
的解集為
,
的值為__________．
對任意
滿足
，
，若當
時，
（
且
），且
．
的值；
的值域．
，
．
且
，試討論
的單調性；
，總
使得
成立，求實數
的取值范圍．