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已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則下列判斷中正確的是（　　）

凼數(shù)y=

log 1 2 (x+1)-2

的定義域是．

要制作一個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b（a≥b，單位：m），高為0.5m的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器，容器的容量為2m³，若該容器的底面造價(jià)是每平方米20元，側(cè)面造價(jià)是每平方米10元，則當(dāng)a=m時(shí)，該容器的總造價(jià)最低，最低造價(jià)為元．

已知函數(shù)f（x）=ax²+x-1+3a（a∈R），
（1）若a=

1

3

，求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上恰有一個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

某村欲修建一橫斷面為等腰梯形的水渠，為降低成本，必須盡量減少水與水渠壁的接觸面積，若水渠的橫斷面面積設(shè)計(jì)為定值m平方米，渠深8米，則水渠壁的傾斜角α為多少時(shí)，方能使修建成本最低？

求函數(shù)f（x）=

x2+2x(x≤0) x+1(x＞0)

在x=0附近的平均變化率．

2014年5月，北京市提出地鐵分段計(jì)價(jià)的相關(guān)意見(jiàn)，針對(duì)“你能接受的最高票價(jià)是多少？”這個(gè)問(wèn)題，在某地鐵站口隨機(jī)對(duì)50人進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖及被調(diào)查者中35歲以下的人數(shù)與統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：
（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，求a的值，并估計(jì)眾數(shù)，說(shuō)明此眾數(shù)的實(shí)際意義；
（Ⅱ）從“能接受的最高票價(jià)”落在[8，10），[10，12]的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取3人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的6人中35歲以上（含35歲）的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

最高票價(jià)	35歲以下人數(shù)
[2，4）	2
[4，6）	8
[6，8）	12
[8，10）	5
[10，12]	3

現(xiàn)有9張撲克牌，其中有黑桃3張、紅桃4張、梅花2張，從中任意抽取2張，每張牌被抽到的可能性都相等．
（Ⅰ）求抽取到的2張牌花色不同的概率；
（Ⅱ）設(shè)X表示被抽到的2張牌中花色為紅桃的張數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

已知正實(shí)數(shù)x，y滿足2x+3y=1，則

1

x

+

1

3y

的最小值為（　　）

某城市有東西南北四個(gè)進(jìn)入城區(qū)主干道的入口，在早高峰時(shí)間段，時(shí)常發(fā)生交通擁堵現(xiàn)象，交警部門(mén)統(tǒng)計(jì)11月份30天內(nèi)的擁堵天數(shù)．東西南北四個(gè)主干道入口的擁堵天數(shù)分別是18天，15天，9天，15天．假設(shè)每個(gè)入口發(fā)生擁堵現(xiàn)象互相獨(dú)立，視頻率為概率．
（I）求該城市一天中早高峰時(shí)間段恰有三個(gè)入口發(fā)生擁堵的概率；
（Ⅱ）設(shè)翻乏示一天中早高峰時(shí)間段發(fā)生擁堵的主干道入口個(gè)數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．