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科目: 來源: 題型:

為了解甲、乙兩廠的產品質量,采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產的產品中分別抽取14件和5件,測量產品中的微量元素x,y的含量(單位:毫克)下表是乙廠的5件產品的測量數據:
編號12345
x160178166175180
y7580777081
(1)已知甲廠生產的產品共有98件,求乙廠生產的產品數量;
(2)若x≤160且y≤75為次品,從乙廠抽出的上述5件產品中,有放回的隨機抽取1件產品,抽到次品則停止抽取,否則繼續抽取,直到抽出次品為止,但抽取次數最多不超過3次,求抽取次數ξ的分布列及數學期望.

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科目: 來源: 題型:

若函數f(x)=
2
cosxsin(x+
π
4
).
(Ⅰ)求函數f(x)的最小正周期及最大值;
(Ⅱ)寫出函數f(x)在[0,π]上的單調區間.

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科目: 來源: 題型:

如圖是一個算法流程圖,則輸出的x的值是
 

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科目: 來源: 題型:

如圖展示了一個由區間(0,1)到實數集R的映射過程:區間(0,1)中的實數m對應數軸上的點M,將線段AB圍成一個圓,使兩端點A、B恰好重合,再將這個圓放在平面直角坐標系中,使其圓心在y軸上,點A的坐標為(0,1),連接AM并延長交x軸交于點N(n,0),則區間(0,1)中實數m的像就是n,記作f(m)=n.
(1)f(
1
3
)=
 

(2)0<m<1時,f(m)的解析式是f(m)=
 

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=
x2+2x+a
x
,x∈[1,+∞),當a=-
1
2
時,求函數的最小值.

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科目: 來源: 題型:

計算定積分:
4
1
x
(1-
x
) dx.

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科目: 來源: 題型:

數列1,2,3,5,8,13,21,…最初是由意大利數學家列昂那多•斐波那契于1202年兔子繁殖問題中提出來的,稱之為斐波那契數列,又稱黃金分割數列,后來發現很多自然現象都符合這個數列的規律,某校數學興趣小組對該數列研究后,類比該數列各項產生的辦法,得到數列{an}:1,2,1,6,9,10,17,…,設數列{an}的前n項和為Sn
(Ⅰ)請計算:a1+a2+a3,a2+a3+a4,a3+a4+a5,并依此規律求數列{an}的第8項a8=
 

(Ⅱ)S3n+1=
 
(請用關于n的多項式表示.12+22+33+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6

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科目: 來源: 題型:

在某次測驗中,有6位同學的平均成績為75分.用xn表示編號為n(n=1,2,…,6)的同學所得成績,且前5位同學的成績如下:
編號n12345
成績xn7076727072
(1)求第6位同學的成績x6,及這6位同學成績的標準差s;
(2)從這6位同學中,隨機地選3位,記成績落在(70,75)的人數為ξ,求ξ的分布列和數學期望.

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科目: 來源: 題型:

廣州某商場根據以往某種商品的銷售記錄,繪制了日銷售量的頻率分布表(如表)和頻率分布直方圖(如圖). 
分組頻數頻率
[0,50]n10.15
(50,100]n20.25
(100,150]n30.30
(150,200]n40.20
(200,250]n50.10
將日銷售量落入各組的頻率視為概率,并假設每天的銷售量相互獨立.
(1)求a1,a3的值.
(2)求在未來連續3天里,有連續2天的日銷售量都高于100個且另1天的日銷售量不高于50個的概率;
(3)用X表示在未來3天里日銷售量高于100個的天數,求隨機變量X的分布列和數學期望.

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科目: 來源: 題型:

在某次考試中,從甲乙兩個班各抽取10名學生的數學成績進行統計分析,兩個班成績的莖葉圖如圖所示,成績不小于90分的為及格.
(1)用樣本估計總體,請根據莖葉圖對甲乙兩個班級的成績進行比較;
(2)求從甲班10名學生和乙班10名學生中各抽取一人,已知有人及格的條件下乙班同學不及格的概率;
(3)從甲班10人中抽取一人,乙班10人中抽取二人,三人中及格人數記為X,求X的分布列和期望.

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同步練習冊答案
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