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科目: 來源: 題型:

在平面直角坐標系xOy中,設直線y=-x+2與圓x2+y2=r2交于A,B兩點,O為坐標原點,若圓上一點C滿足
OC
=
5
4
OA
+
3
4
OB,
則r=
 

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科目: 來源: 題型:

函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的部分圖象如圖所示,圖象與x軸交點A及圖象最高點B的坐標分別是A(
π
3
,0),B(
13π
12
,2),則f(-
π
2
)的值為(  )
A、-
3
2
B、-
3
C、
3
D、
3
2

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科目: 來源: 題型:

在程序框圖中,當n∈N(n>1)時,函數fn(x)表示函數fn-1(x)的導函數,若輸入函數f1(x)=sinx+cosx,則輸出的函數fn(x)可化為(  )
A、
2
sin(x-
π
4
B、-
2
sin(x-
π
4
C、
2
sin(x+
π
4
D、-
2
sin(x+
π
4

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科目: 來源: 題型:

函數f(x)=sin(ωx+φ),其中ω>0,|φ|<
π
2

(1)求函數f(x)的解析式;
(2)寫出f(x)的最值及相應的x的取值構成的集合.

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科目: 來源: 題型:

執行算法代碼“For I From  1 To 99 Step 2”共執行的循環次數為(  )
A、49B、50C、51D、52

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科目: 來源: 題型:

某游戲分四個階段,只有上一階段獲勝,才能繼續參加下一階段的比賽,否則就被淘汰,選手每闖過一個階段,個人記10分,否則記0分.甲、乙兩個選手參加了此游戲,已知甲每個階段獲勝的概率為
1
2
,乙每個階段獲勝的概率為
3
4

(Ⅰ)求甲、乙兩人最后積分之和為20的概率;
(Ⅱ)設甲的最后積分為ξ,求ξ的分布列和數學期望.

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科目: 來源: 題型:

(2015•赤峰模擬)某茶樓有四類茶飲,假設為顧客準備泡茶工具所需的時間互相獨立,且都是整數分鐘,經統計以往為100位顧客準備泡茶工具所需的時間(t),結果如下:
類別鐵觀音龍井金駿眉大紅袍
顧客數(人)20304010
時間t(分鐘/人)2346
注:服務員在準備泡茶工具時的間隔時間忽略不計,并將頻率視為概率.
(1)求服務員恰好在第6分鐘開始準備第三位顧客的泡茶工具的概率;
(2)用X表示至第4分鐘末已準備好了工具的顧客人數,求X的分布列及數學期望.

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科目: 來源: 題型:

有一種密碼,明文是由三個字母組成,密碼是由明文對應的五個數字組成,編碼規則如下表,明文由表中每一排取一個字母組成,且第一排取的字符放在第一位,第二排取的字符放在第二位,第三排取的字符放在第三位,對應的密碼由明文對應的數字按相同次序排列組成;(如:明文取的是三個字母為AFP,則與他對應的五個數字(密碼)就為11223.)
第一排字符ABC
字符111213
第二排字符EFG
字符212223
第三排字符MNP
字符123
(Ⅰ)假設明文是BGN,求這個明文對應的密碼;
(Ⅱ)設隨機變量ξ表示密碼中不同數字的個數,
①求P(ξ=2);
②求ξ的概率分布列和它的數學期望.

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科目: 來源: 題型:

《中國好聲音》是由浙江衛視聯合星空傳媒旗下燦星制作強力打造的大型勵志專業音樂評論節目,于2012年7月13日正式在浙江衛視播出,每期節目均由四位導師組成,導師背對歌手,當每位參賽選手喝完之前有導師為其轉身,則該選手可以選擇加入為其轉身的老師的團隊中接受指導訓練,已知某期《中國好聲音》中,6位選手演唱完后,四位導師為其轉身情況如下表所示:
導師轉身人數(人)4321
獲得相應導師轉身的選手人數(人)1221
現從6位選手中隨機抽取兩人考察他們演唱完后導師轉身情況.
(1)求選出的2人導師為其轉身的人數和為4的概率.
(2)記選出的2人導師為其轉身的人數之和為x,求x的分布列及數學期望E(x).

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科目: 來源: 題型:

某大學自主招生測試題題庫中的試題分為A型和B型兩類,學生需從中任意抽取兩道A型試題與一道B型試題作答,答對一道A型試題得1分,B型得2分,若得分不低于2分,則測試合格.已知學生甲答對每道A型試題的概率為
1
2
,答對B型試題的概率為
1
3
,且每道試題答對與否互不影響.
(1)求學生甲合格的概率;
(2)設學生甲在測試中,答對A個數為m,答對B個數為n,設隨機變量Z=丨m-n丨,求Z的分布列與數學期望.

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