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已知圓M：（x-3）²+（y-4）²=2，四邊形ABCD為圓M的內接正方形，E、F分別為邊AB、AD的中點，當正方形ABCD繞圓心M轉動時，

ME

•

OF

的取值范圍是（　　）

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名同學在一次英語聽力測試中的成績（單位：分）
已知甲組數據的中位數為13，乙組數據的眾數是18．
（1）求x，y的值，并用統計知識分析兩組學生成績的優劣；
（2）從兩組學生中任意抽取3名，記抽到甲組的學生人數為X，求X的分布列和期望．

電子商務在我國發展迅猛，網上購物成為很多人的選擇．某購物網站組織了一次促銷活動，在網頁的界面上打出廣告：高級口香糖，10元錢三瓶，有8種口味供你選擇（其中有一種為草莓口味）．小王點擊進入網頁一看，只見有很多包裝完全相同的瓶裝口香糖排在一起，看不見具體口味，由購買者隨機點擊進行選擇．（各種口味的高級口香糖均超過3瓶，且各種口味的瓶數相同，每點擊選擇一瓶后，網頁自動補充相應的口香糖．）
（1）小王花10元錢買三瓶，請問小王共有多少種不同組合選擇方式？
（2）小王花10元錢買三瓶，由小王隨機點擊三瓶，請列出有小王喜歡的草莓味口香糖瓶數ξ的分布列，并計算其數學期望和方差．

已知雙曲線方程為x2-

y2

4

=1，過P（2，-1）的直線l與雙曲線只有一個公共點，則直線l的條數共有（　　）

如圖所示，已知橢圓C的兩個焦點分別為F₁（-1，0）、F₂（1，0），且F₂到直線x-

3

y-9=0的距離等于橢圓的短軸長．
（Ⅰ） 求橢圓C的方程；
（Ⅱ） 若圓P的圓心為P（0，t）（t＞0），且經過F₁、F₂，Q是橢圓C上的動點且在圓P外，過Q作圓P的切線，切點為M，當|QM|的最大值為

3 2

2

時，求t的值．

2010年亞冠聯賽，山東魯能、廣島三箭、阿德萊德聯、浦項制鐵分在同一組進行循環賽，已知規則為每輪勝得3分，平得1分，負得0分．第一輪在2月24日的比賽中，山東魯能客場l：0戰勝廣島三箭；第二輪主場對陣阿德萊德聯；第三輪客場對陣浦項制鐵．若山東魯能主場勝的概率為

2

3

，負的概率為

1

12

，客場勝、平、負是等可能的．假定各場比賽相互之間不受影響．在前三輪中求：
（Ⅰ）山東魯能兩勝一平的概率；
（Ⅱ）山東魯能積分的數學期望．

焦點在y軸上，虛軸的長為8，焦距為12的雙曲線的標準方程為（　　）

雙曲線16y²-m²x²=1（m＞0）的一個頂點到它的一條漸近線的距離是

1

5

，則m的值是（　　）

已知雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（b＞a＞0），O為坐標原點，離心率e=2，點M（

5

，

3

）在雙曲線上．
（1）則雙曲線的方程為；
（2）若直線l與雙曲線交于P，Q兩點，且

OP

•

OQ

=0．則

1

|OP|2

+

1

|OQ|2

的值為．

已知雙曲線與橢圓

x2

16

+

y2

7

=1共焦點，雙曲線的離心率為

3

2

．
（1）求橢圓長軸長、離心率．        
（2）求雙曲線方程和漸近線方程．