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科目： 來源： 題型：

下列各組數據中，數值相等的是（　　）

A、（25）₁₀和（10110）₂

B、（13）₁₀和（1101）₂

C、（11）₁₀和（1100）₂

D、（10）₁₀和（10）₂

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科目： 來源： 題型：

直線l的方向向量

=（-1，1，1），平面π的法向量為

=（2，x²+x，-x），若直線l∥平面π，則實數x的值為（　　）

A、-2

B、-

C、

D、±

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科目： 來源： 題型：

在數列{a_n}中，a_n+1=a_n+2（n∈N*），a₂，a₅，a₁₄構成等比數列．記b_n=

anan+1

（n∈N*）
（1）數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設{b_n}的前n項和為R_n．是否存在正整數k，使得R_k≥2^k成立？若存在，找出一個正整數k；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設雙曲線

=1（a＞0，b＞0）的漸近線與拋物線y=x²+1相切，則該雙曲線的離心率等于（　　）

A、

B、

C、

D、2

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科目： 來源： 題型：

已知圓O以原點為圓心，且與直線5x-12y+26=0相切．
（1）求圓O的方程；
（2）若直線l過點（1，2），且被圓O截得的弦長為2

，求直線l的方程；
（3）由圓O上任意一點M向x軸作垂線，垂足為N，P是直線MN上一點且滿足|NP|=2|PM|，求點P的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

說明下列式子的幾何意義：
（1）|x-a|+|x-b|的幾何意義

；
（2）|x-a|-|x-b|的幾何意義

．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=|2x-

|+|2x+

|，設m，n∈R⁺，且m+n=1．
（Ⅰ）求不等式f（x）≤

的解集；
（Ⅱ）求證：

2m+1

2n+1

≤2

f(x)

．

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科目： 來源： 題型：

已知公差大于零的等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足a₃•a₄=117，a₂+a₅=22
（1）求通項a_n
（2）若數列{b_n}是等差數列且b_n=

n+c

，求非零常數c；
（3）求f（n）=

(n+36)•bn+1

(n∈N+)的最大值．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=x²e^x-1-

x³-x²（x∈R）．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）當x∈（1，+∞）時，用數學歸納法證明：?n∈N^*，e^x-1＞

（其中n!=1×2×…×n）．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，已知O是線段AB的中點，M是平面上任意一點，試證明

．

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同步練習冊答案

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