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已知函數f（x）=sinx-

3

cosx，若f（x₁）f（x₂）=-4，則|x₁+x₂|的最小值為．

|

OA

|=1，|

OB

|=

3

，

OA

與

OB

的夾角為150°，點C是△ABO的外接圓優弧

AB

上的一個動點，則

OA

•

OC

的最大值．

已知

a

=（2，4，x），

b

=（2，y，2），若|

a

|=6，

a

⊥

b

，則x+y的值是（　　）

已知在△ABC中，∠A=

π

2

，AB=2，AC=4，

AF

=

1

2

AB

，

CE

=

1

2

CA

，

BD

=

1

4

BC

，則

DE

•

DF

的值為．

設x∈R，向量

a

=（x，1），

b

=（1，-2），且

a

⊥

b

，則|

a

+

b

|=（　　）

某市要對轄區內的中學教師的年齡進行調查，現從中隨機抽出200名教師，已知抽到的教師年齡都在[25，50）歲之間，根據調查結果得出教師的年齡情況殘缺的頻率分布直方圖如圖所示，利用這個殘缺的頻率分布直方圖估計該市轄區內中學教師的年齡的中位數大約是（　　）

如圖是一容量為100的樣本的重量的頻率分布直方圖，則由圖可估計樣本的平均重量為（　　）

某校為了了解新的一輪教改模式有效性的“認可度”，在全校師生（可認為很多人）進行了“認可度”的問卷調查，現隨機抽查50名師生，對他們的“認可度”統計分析得如圖
（1）求這50名師生的“認可度”的平均值（每一區間取中點值計算）
（2）設表中個區間“認可度”分數的中點值構成集合A，那么從集合A中任取一值，記下該值后放回，然后再隨機任選一個又記下該值后又放回，設第一次的值記為x，第二次的值記為y，求y＞x的概率．

甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次．兩人成績的統計表如甲表、乙表所示，則：（　　）
甲表：

環數	4	5	6	7	8
頻數	1	1	1	1	1

乙表：

環數	5	6	9
頻數	3	1	1

據報道，全國很多省市將英語考試作為高考改革的重點，一時間“英語考試該如何改”引起廣泛關注，為了解某地區學生和包括老師、家長在內的社會人士對高考英語改革的看法，某媒體在該地區選擇了3600人調查，就是否“取消英語聽力”的問題，調查統計的結果如下表：

態度 調查人群	應該取消	應該保留	無所謂
在校學生	2100人	120人	y人
社會人士	600人	x人	z人

已知在全體樣本中隨機抽取1人，抽到持“應該保留”態度的人的概率為0.05．
（Ⅰ）現用分層抽樣的方法在所有參與調查的人中抽取360人進行問卷訪談，問應在持“無所謂”態度的人中抽取多少人？
（Ⅱ）已知y≥657，z≥55，若所選擇的在校學生的人數低于被調查人群總數的80%，則認為本次調查“失效”，求本次調查“失效”的概率．