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科目： 來源： 題型：

如圖，水平放置的三棱柱的側棱長和底邊長均為2，且側棱AA₁⊥面A₁B₁C₁，正視圖是邊長為2的正方形，俯視圖為一個等邊三角形，該三棱柱的左視圖面積為（　　）

A、2

B、

C、2

D、4

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科目： 來源： 題型：

下列命題正確的是（　　）

A、若直線a與平面α不平行，則直線a與平面α內的所有直線都不平行

B、如果兩條直線在平面α內的射影平行，那么這兩條直線平行

C、垂直于同一直線的兩個不同平面平行，垂直于同一平面的兩條不同直線也平行

D、直線a與平面α不垂直，則直線a與平面α內的所有直線都不垂直

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科目： 來源： 題型：

如圖所示的是某一容器的三視圖，現向容器中勻速注水，則容器中水面的高度h隨時間t變化的圖象可能是（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=e^x-a（x-1），其中，a∈R，e是自然對數的底數．
（1）當a=-1時，求函數f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）討論函數f（x）的單調性，并寫出相應的單調區間；
（3）已知b∈R，若函數f（x）≥b對任意x∈R都成立，求ab的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知定義域為R的函數f（x）=

b-2x

a+2x+1

是奇函數．
（1）求a，b的值；
（2）判斷函數f（x）的單調性，并用函數的單調性定義證明；
（3）若對于任意x∈[

，3]都有f（kx²）+f（2x-1）＞0成立，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

若函數f（x）=

3x+1

-a是奇函數，則實數a的值為

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

x²-2x+2+alnx（a∈R）．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）當a∈（0，1）時，若m為f（x）的極小值點，求證：0＜f（m）＜

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

x²-alnx，其中a＞0．
（1）若a=3．求曲線f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）若f（x）在區間（1，e）上恰有兩個零點，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x²-x，f′（x）為其導函數．
（1）設g（x）=lnx-f′（x）f（x），求g（x）的最大值及相應的x的值；
（2）對任意正數x，恒有f（x）+f（

）≥（x+

）•lnm，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

a•ex

（a∈R，a≠0）．
（1）當a=1時，求曲線f（x）在點（1，f（1））處切線的方程；
（2）求函數f（x）的單調區間．

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