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科目： 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+8x+ay-5=0經過拋物線E：x2=4y的焦點，則拋物線E的準線與圓C相交所得的弦長為
 
．

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科目： 來源： 題型：

求拋物線C：y=x2上的點到直線l：y=
1
2
x-1的最小距離．

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科目： 來源： 題型：

已知某產品生產成本C關于產量x的函數關系式為C=15x+30，銷售單價p關于產量x的函數關系式為p=55-x（銷售收入=銷售單價x產量，利潤=銷售收入-生產成本）．
（1）寫出銷售收入f（x）關于產量x的函數關系式（需注明x的范圍）；
（2）產量x為何值時，利潤最大？

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線的頂點坐標為原點，對稱軸為x軸，且與圓x2+y2=16相交的公共弦長等于4
3
，則這個拋物線的方程為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
64
-
y2
25
=1上點P到右準線的距離為
32
5
，則P點到右焦點的距離為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC是等腰三角形，∠ABC=120°，以A，B為焦點的雙曲線過點C，則雙曲線的離心率為（　　）
A、1+
2
B、1+
3
C、
1+
2
2
D、
1+
3
2

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，短軸端點分別為A、B，且四邊形F1AF2B是邊長為2的正方形．
（I）求橢圓的方程；
（II）若C、D分別是橢圓長軸的左、右端點，動點M滿足
MD
•
CD
=0，連結CM交橢圓于P，證明
OM
•
OP
為定值（O為坐標原點）；
（III）在（II）的條件下，試問在x軸上是否存在異于點C的定點Q，使以線段MP為直徑的圓恒過直線DP、MQ的交點，若存在，求出Q的坐標，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a．求點C1到平面AB1D1的距離．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點A(-
2
2
，
3
2
)，離心率為
2
2
，點F1，F2分別為其左右焦點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓C恒有兩個交點P，Q，且
OP
⊥
OQ
？若存在，求出該圓的方程；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

某服裝工廠去年銷量為a，計劃在今后四年內，每一年比上一年銷量增加20%，那么從今年起到第四年這個服裝工廠的總銷量是
 
．

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同步練習冊答案
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