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科目: 來源: 題型:

已知數列{an}前n項和為Sn,滿足Sn=n2an-n2(n-1),a1=
1
2

(1)令bn=
n+1
n
Sn,證明:bn-bn-1=n(n≥2);
(2)在問題(1)的條件下求{an}的通項公式.

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科目: 來源: 題型:

已知向量
m
=(cos
x
2
,-1),
n
=(
3
sin
x
2
,cos2
x
2
)
,設函數f(x)=
m
n

(Ⅰ)求f(x)在區間[0,π]上的零點;
(Ⅱ)若角B是△ABC中的最小內角,求f(B)的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知兩個單位向量
a
,
b
的夾角為30°,
c
=t
a
+
b
,
d
=
a
-t
b
.若
c
d
=0,則正實數t=
 

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科目: 來源: 題型:

已知向量
m
=(2cosx,sinx),
n
=(cosx,2
3
cosx)(x∈R),設函數f(x)=
m
n
-1.
(1)求函數f(x)的單調增區間;
(2)已知銳角△ABC的三個內角分別為A,B,C,若f(A)=2,B=
π
4
,邊AB=3,求邊BC.

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科目: 來源: 題型:

已知圓C:x2+y2=4,過點A(2,3)作C的切線,切點分別為P,Q,則直線PQ的方程為
 

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科目: 來源: 題型:

二項式(2-x)5展開式中x3的系數是
 

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科目: 來源: 題型:

在(2x2-
1
5x
5的二項展開式中,x的系數為
 

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科目: 來源: 題型:

若雙曲線x2-y2=a2(a>0)的右焦點與拋物線y2=4x的焦點重合,則a=
 

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科目: 來源: 題型:

如圖,設過點N(1,0)的動直線l交橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)于A、B兩點,且|AB|的最大值為4,橢圓C的離心率e=
3
2
,求橢圓C的方程.

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科目: 來源: 題型:

如圖過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F的直線依次交拋物線及準線于點A,B,C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,則拋物線的方程為(  )
A、y2=
3
2
x
B、y2=3x
C、y2=
9
2
x
D、y2=9x

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同步練習冊答案
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