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如圖所示，墻上掛有邊長為a的正方形木板，它的四個角的空白部分都是以正方形的頂點為圓心，半徑為

a

2

的圓孤，某人向此板投鏢，假設每次都能擊中木板，且擊中木板上每個點的可能性都一樣，則它擊中陰影部分的概率是 （　　）

A、 π 4

B、1- π 4

C、1- π 8

D、與a的取值有關

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已知正三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，AA₁=AB=a，D是CC₁的中點，F是A₁B的中點，A₁D與AC的延長線交于點M（如圖），
（Ⅰ）求證：DF∥平面ABC；
（Ⅱ）求證：AF⊥BD．

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如圖，在橢圓

x2

a2

+

y2

8

=1（a＞0）中，F₁，F₂分別為橢圓的左、右焦點，B、D分別為橢圓的左、右頂點，A為橢圓在第一象限內的任意一點，直線AF₁交橢圓于另一點C，交y軸于點E，且點F₁、F₂三等分線段BD．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若四邊形EBCF₂為平行四邊形，求點C的坐標；
（Ⅲ）當S△AF1O=S△CEO時，求直線AC的方程．