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科目： 來源： 題型：

如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，點E是PD的中點．
（Ⅰ）求證：AC⊥PB；
（Ⅱ）求證：PB∥平面AEC．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓E：

=1（a＞0，b＞0）的離心率為

，直線x=2被橢圓E截得的弦長為6，設F的橢圓E的右焦點，A為橢圓E的左頂點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）求過點A、F，并且與橢圓的E右準線l相切的圓的方程；
（3）若M為橢圓E的右準線l上一點，連結AM交橢圓于點P，求

的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

線段AD、CF為異面直線，點B、E為AC，DF中點，若AD=2，CF=4，AD，CF所成的角為60°，求BE長．

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科目： 來源： 題型：

下列函數中，既是偶函數又在區間（-∞，0）上單調遞增的是（　　）

A、f（x）=

B、f（x）=x²+1

C、f（x）=x³

D、f（x）=2^-x

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科目： 來源： 題型：

求證：(

a+b+c

)3≤

a3+b3+c3

．a，b，c＞0．

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科目： 來源： 題型：

在五面體ABCDEF中，AB∥DC，∠BAD=

，CD=AD=2，四邊形ABFE為平行四邊形，FA⊥平面ABCD，FC=3，ED=

．求：
（Ⅰ）求兩異面直線BF與DE所成角的余弦值；
（Ⅱ）FC與平面FAD的所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，△ABO三邊上的點C、D、E都在⊙O上，已知AB∥DE，AC=CB．
（l）求證：直線AB是⊙O的切線；
（2）若AD=2，且tan∠ACD=

，求⊙O的半徑r的長．

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科目： 來源： 題型：

若函數f（x）=-sin²ωx-6sinωxcosωx+3cos²ωx（ω＞0）的最小正周期為2π，若對任意x∈R都有f（x）-1≤|f（α）-1|，則tanα的值為（　　）

A、

B、

C、-

D、-

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y²=-8x的焦點為F₁，準線與x軸的交點為F₂，直線l：x-y+4=0，以F₁、F₂為焦點的橢圓C過直線l上一點．
（1）求長軸最短時橢圓C的方程；
（2）在（1）中的橢圓上存在四點M、N、P、Q滿足：

PF2

∥

F2Q

，

MF2

∥

F2N

，

PF2

⊥

F2M

，求四邊形PMQN的面積的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：

=1（a＞b＞0）的左焦點F（-1，0），離心率為

．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設P（1，0），過P的直線l交橢圓C于A，B兩點，求

•

的值．

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同步練習冊答案

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