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科目: 來源: 題型:

已知二次函數f(x)=ax2+bx+c
(1)若a=1,記函數f(x)在[-1,1]上最大值為M,最小值為m,求M-m≤4時b的取值范圍
(2)若f(x)過點(-1,-1)
①是否存在a、b、c,使得2x≤f(x)≤
x2+2x+1
2
對于x∈R恒成立,若有,求出f(x)的解析式?若無,說明理由;
②當c=2a+3,關于x的方程log2[f(x)-8a-4]=log2(x+1)(3-x)存在解,求a的范圍?

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科目: 來源: 題型:

已知圓的方程 x2+y2-4x+2y+1=0,過點P(3,2)向圓引兩條切線,切點為P1,P2.求過P1、P2兩點且到Q(-5,0)的切線長
6
的圓的方程?

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科目: 來源: 題型:

過點B(0,-b)作橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的弦,若弦長的最大值是2b,則橢圓離心率的取值范圍是
 

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科目: 來源: 題型:

如圖,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形,側棱PA⊥底面ABCD,PA=2
3
,AB=1,AD=2,AM⊥PD,垂足為M
(Ⅰ)證明:平面ACM⊥平面PCD;
(Ⅱ)求三棱錐M-PAC的高.

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科目: 來源: 題型:

給出下列四個命題:
①函數f(x)=
2+x2
+
1
2+x2
有最小值;
②“x2-4x-5=0”的一個必要不充分條件是“x=5”;
③命題 p:?x∈R,tanx=1;命題q:?x∈R,x2-x+1>0.則命題“p∧(?q)”是假命題;
④函數 f(x)=x3-3x2+1 在點(2,f(2))處的切線方程為y=-3 
其中正確命題的序號是
 

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科目: 來源: 題型:

曲線y2=ax與關于(1,1)對稱的曲線有兩個不同的交點A、B,如果過這兩個交點的直線傾斜角是45°,則實數a的值是
 

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科目: 來源: 題型:

設集合p={x|2x2-5x-12≤0},Q={x|(x-2a)(a-x)>0},若P∩Q=∅,則實數a的取值范圍
 

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科目: 來源: 題型:

如圖,邊長為2的正方形ABCD中,E是AB邊上的點,F是邊BC上的點,且BE=BF,若將△AED、△DCF分別沿DE、DF折起,使A、C兩點重合于點A1
(1)當BE=BF=
1
2
BC時,求三棱錐A1-EFD的體積;
(2)當BE=BF=
1
2
BC時,求二面角A1-EF-D的平面角的正切值;
(3)當E、F點在何位置時,點A1在正方形ABCD的對角線BD上.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在三棱錐A-BCD中,AB=CD=6,AC=BD=8,BC=10,且A在平面BCD上的投影O恰好在BD上.
(1)求證:AB⊥CD;
(2)求證:AB⊥面ACD;
(3)求三棱錐A-BCD的體積.

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科目: 來源: 題型:

已知6a=7,3b=4,求log127的值.

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同步練習冊答案
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