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科目: 來源: 題型:

已知橢圓C的左,右焦點分別為F1(-
3
,0),F2
3
,0),且該橢圓過點(-1,
3
2
).
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)已知定點A(1,
1
2
),過原點O的直線l與曲線C交于M,N兩點,求△MAN面積的最大值.

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科目: 來源: 題型:

計算
.
24
13
.
=
 

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科目: 來源: 題型:

我們知道:對于任意n∈N*有(1+2+3+…+n)2=13+23+…+n3成立,嘗試將此真命題進行推廣:若數列{an}對于任意n∈N*有(a1+a2+a3+…+an2=a13+a23+…+an3則稱數列{an}具有”D性質”
(1)若由三項非零數組成的數列a1,a2,a3具有”D性質”,求出所有滿足條件的數列{an};
(2)若數列{bn}b1=1,且Sn=
(n+1)bn
2
(n∈N*),則該數列具有”D性質”么?說明理由(Sn為數列前n項和);
(3)若數列{cn}c1=1,c2=2滿足cn+12-cn+1=2Sn,(n∈N*)判斷并證明該數列是否具有”D性質”.(Sn為數列前n項和)

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科目: 來源: 題型:

將數軸Ox、Oy的原點放在一起,且使∠xOy=45°,則得到一個平面斜坐標系.設P為坐標平面內的一點,其斜坐標定義如下:若
OP
=x
e1
+y
e2
e1
e2
分別為與x軸、y軸同向的單位向量),則點P的坐標為(x,y).若F1(-1,0),F2(1,0),且動點M(x,y)滿足
|
MF1
|
|
MF2
|
=1
,則點M的軌跡方程為
 

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=x-
a
x
-lnx(a>0).討論函數f(x)的單調性.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=-
1
x
,g(x)與f(x)關于點M(-
1
2
1
2
)對稱.
(1)求g(x)的解析式,并求出g(x)的單調區間;
(2)若a>b>0,c=
1
(a-b)b
,求證:g(a)+g(c)>
3
4

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科目: 來源: 題型:

若存在正數x使
.
2x2x
mx
.
<1
成立,則實數m的取值范圍是
 

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科目: 來源: 題型:

如圖,四棱柱A1B1C1D1-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,AB∥CD,∠ABC=90°,BC1=B1C,
(1)求證:平面DD1C1C⊥平面ABCD;
(2)設點E,F分別是棱AD,CC1中點,求證:EF∥平面C1AB.

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科目: 來源: 題型:

若正項等差數列{an}的第一,二,三項分別加上2,4,10后恰為等比數列{bn}的第三,四,五項,且數列{an}的前三項之和為12,則an=
 
,bn=
 

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科目: 來源: 題型:

等差數列{an}中,若Sn是它前n項和且S6<S7,S7>S8,|a7|<|a8|,則下列命題成立的是
 

(1){an}前7項遞增,從第8項開始遞減        
(2)S9一定小于S6
(3)a1是各項中最大的項                   
(4)S13>0且S14<0.

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同步練習冊答案
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