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科目： 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，四邊形ABCD為矩形，E、F分別為AB、SC的中點，且AD=SD=2，DC=3．
（1）求四棱錐S-ABCD的體積；
（2）求證：EF∥平面SAD；
（3）求異面直線AD、EF所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x²-3|x-a|其中a∈R．
（1）當a=0時，方程f（x）=b+1恰有三個根，求實數b的值；
（2）若a＞0，函數g（x）=x³+1-xf（x）在區(qū)間（m，n）上既有最大值又有最小值，請分別求出m，n的取值范圍（用a表示）．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線x²=4y，過原點作斜率為1的直線交拋物線于第一象限內一點P₁，又過點P₁作斜率為

的直線交拋物線于點P₂，再過P₂作斜率為

的直線交拋物線于點P₃，-2＜x＜4，如此繼續(xù)．一般地，過點3＜x＜5作斜率為

的直線交拋物線于點P_n+1，設點P_n（x_n，y_n）．
（1）求x₃-x₁的值；
（2）令b_n=x_2n+1-x_2n-1，求證：數列{b_n}是等比數列；
（3）記P_奇（x_奇，y_奇）為點列P₁，P₃，…，P_2n-1，…的極限點，求點P_奇的坐標．

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科目： 來源： 題型：

如圖，ABCD中，AE：EB=1：2，△AEF的面積為1cm²，則ABCD的面積為

cm²．

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科目： 來源： 題型：

求曲線C：y=x²-2x+2關于點P（-2，1）的對稱曲線C₁的方程．

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科目： 來源： 題型：

設A在平面BCD內的射影是直角三角形BCD的斜邊BD的中點O，AC=BC=1，CD=

．
（1）AC與平面BCD所成角的大小；
（2）二面角A-BC-D的正切值．

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科目： 來源： 題型：

將一顆骰子投擲兩次，第一次出現的點數記為a，第二次出現的點數記為b，設兩條直線l₁：ax+by=2，l₂：x+2y=2，l₁與l₂平行的概率為P₁，相交的概率為P₂，則P₂-P₁的大小為

．

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科目： 來源： 題型：

①定義在R上函數f（x）滿足f（2）＞f（1），則f（x）是R上的增函數；
②定義在R上函數f（x）滿足f（2）＞f（1），則f（x）在R上不是減函數；
③定義在R上函數f（x）在（-∞，0]是增函數，在[0，+∞）上也是增函數，則f（x）在R上單調遞增；
④定義在R上函數f（x）在（-∞，0）是增函數，在[0，+∞）上也是增函數，則f（x）在R上單調遞增；
以上說法正確的（　　）

A、②③

B、②④

C、③④

D、②③④

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