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科目： 來源： 題型：

已知：如圖，點B是AD的中點，點E是AB的中點，AB=AC．求證：CE=

CD．

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科目： 來源： 題型：

由1、2、3、4、5、6、7、9組成的沒有重復(fù)數(shù)字且1、3都不與5相鄰的八位數(shù)的個數(shù)是

．

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科目： 來源： 題型：

已知F₁（-c，0），F(xiàn)₂（c，0）是雙曲線的左、右焦點．若P為雙曲線右支上的一點，滿足

PF1

•

PF2

=4ac，∠F₁PF₂=

，則該雙曲線的離心率是

．

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科目： 來源： 題型：

△ABC與A₁、B₁、C₁不在同一平面內(nèi)，如果三條直線AA₁，BB₁，CC₁，兩兩相交，求證：AA₁，BB₁，CC₁交于一點．

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科目： 來源： 題型：

已知點P_n（a_n，b_n）在直線l：y=2x+1上，P₁為直線l與y軸的交點，等差數(shù)列{a_n}的公差為1（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（2）設(shè)c_n=

n|P1Pn|

(n≥2)，求

lim

n→∞

(c2+c3+…+cn)的值；
（3）若d_n=2d_n-1+a_n-1（n≥2），且d₁=1，求證：數(shù)列{d_n+n}為等比數(shù)列，并求{d_n}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，AD=

，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動．
（1）求三棱錐E-PAD的體積；
（2）證明：無論點E在邊BC的何處，都有PE⊥AF．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱柱A₁B₁C₁-ABC的側(cè)棱與底面邊長都等于2，A₁在底面ABC上的射影為BC的中點，則三棱柱的側(cè)面面積為

．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=

px-p

-lnx（p＞0）．
（1）如果f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求p的取值范圍；
（2）設(shè)an=

2n+1

，求證：a₁+a₂+…+a_n≥2ln（n+1）．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)點P是雙曲線

=1（a＞0，b＞0）左支上的任意一點，F(xiàn)₁、F₂分別是其左、右焦點，離心率為e，若|

PF1

•|

PF2

|，則此雙曲線的離心率的取值范圍是

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓上的點．
（1）求證：平面PAC⊥平面PBC．
（2）設(shè)Q為PA的中點，G為△AOC的重心，求證：OG∥平面PBC．

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同步練習冊答案

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