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科目: 來源: 題型:

已知在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,BD平分∠ABC,∠ADC=135°,BC=8,AB=9,求CD的長.

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的離心率為
6
3
,過橢圓C的右焦點F且斜率為1的直線l交橢圓于A,B兩點,N為弦AB的中點,O為坐標原點.
(1)求直線ON的斜率kON
(2)對于橢圓上的任意一點M,試證:總存在θ,使得等式
OM
=cosθ•
OA
+sinθ•
OB
成立.

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科目: 來源: 題型:

已知數列{an}的前n項和Sn=n2+
3n
4
,求{an}通項公式.

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科目: 來源: 題型:

正方體ABCD-A′B′C′D′中,異面直線AB′和A′D所成角為(  )
A、45°B、60°
C、90°D、60°或120°

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科目: 來源: 題型:

已知直線l1:(k-3)x+(4-k)y+1=0與直線l2:2(k-3)x-2y+3平行,則k為
 

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科目: 來源: 題型:

將函數y=sin(x-
π
3
)的圖象上所有點的縱坐標伸長到原來的2倍,再把所得的圖象上所有點的橫坐標向左平移
π
3
個單位長度后,得到函數f(x)的圖象.
(1)求f(x)在[0,2π]上的單調遞增區間;
(2)設函數g(x)=(1+sinx)f(x),求g(x)的值域.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=
x2+2x+a
x
,x∈[1,+∞).
(1)當a=4時,求函數f(x)的最小值;
(2)若對任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,試求實數a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

a
=(-2,1,4),
b
=(3,2,-1)分別是直線l1,l2的方向向量,則(  )
A、l1∥l2
B、l1⊥l2
C、l1與l2相交
D、l1與l2相交或異面

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=x2-2x-3
(1)求函數的對稱軸,頂點坐標和函數的單調區間;
(2)做出函數的圖象;
(3)求函數的自變量在什么范圍內取值時,函數值大于零.

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科目: 來源: 題型:

已知雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1(a,b>0)的離心率e=
5
2
,焦點(0,c)到一條漸近線的距離為1.
(1)求此雙曲線的方程;
(2)設P為雙曲線上一點,A、B兩點在雙曲線的漸近線上,且分別位于第一、第二象限,若
AP
PB
,其中λ∈[
1
2
,3],求△AOB面積的取值范圍.

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同步練習冊答案
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