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科目： 來源： 題型：

設P是橢圓
x2
4
+y2=1上任意一點，A是橢圓的左頂點，F1，F2分別是橢圓的左焦點和右焦點，則
PA
•
PF1
+
PA
•
PF2
的最大值為（　　）
A、8B、16C、12D、20

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科目： 來源： 題型：

已知圓錐的母線長為8，底面圓周長為6π，則它的表面積是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知P是橢圓
x2
4
+y2=1上第一象限內的點，A（2，0），B（0，1），O為原點，則四邊形OAPB面積的最大值為（　　）
A、2
B、
2
+2
C、
2
D、1

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科目： 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A、6π
B、
10π
3
C、3π
D、
8π
3

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科目： 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：
（1）平面A1BD∥平面CB1D1；
（2）M、N分別為棱BC和棱CC1的中點，求異面直線AC和MN所成的角．

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科目： 來源： 題型：

在底面為正方形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，則三棱錐B-PCD的體積為
 
．

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科目： 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為8的菱形，∠BAD=
π
3
，若PA=PD=5，平面PAD⊥平面ABCD，E、F分別為BC、PA的中點．
（1）求證：EF∥面PCD；
（2）求證：AD⊥PB；
（3）求三棱錐C-BDP的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l1：
x=1+t
y=-5+
3
t
（t為參數）和直線l2：x-y-2
3
=0的交于點P．
（1）求P點的坐標；
（2）求點P與Q（1，-5）的距離．

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科目： 來源： 題型：

已知2sinβ=sin﹙2α+β﹚，且tan﹙α+β﹚=
9
4
，則tanα=
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖1，⊙O的直徑AB=4，點C，D為⊙O上任意兩點，∠CAB=45°，∠DAB=60°，F為
BC
的中點，沿直徑AB折起，使兩個半圓所在平面互相垂直．
（1）求證：OF∥面ACD；
（2）求二面角A-CD-B的大小．

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同步練習冊答案
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